Objective-C实现复合辛普森规则算法


             
      复合辛普森规则是一种数值积分方法，广泛应用于计算定积分的近似值。以下是使用Objective-C实现该规则的完整代码示例。
    
     
    
             
      #import

@interface SimpsonIntegration : NSObject

// 定义被积函数double f(double x) {// 示例：f(x) = x^2return x * x;}

// 复合辛普森规则算法主函数double simpsonRule(double a, double b, int n) {double h = (b - a) / n;double integral = 0.0;

// Simpson's Rule公式for (int i = 0; i < n; i++) {    double x = a + i * h;    integral += f(x) * [i % 2 == 0 ? 1 : (i % 2 == 1 ? 0.5 : 1)];}return integral;

}

// 示例使用int main(int argc, const char *argv) {// 初始化参数double a = 0.0, b = 1.0;int n = 4; // 假设n为偶数

// 计算结果double result = simpsonRule(a, b, n);printf("定积分结果：%f\n", result);return 0;

}


            
     代码解释
        
     该代码实现了复合辛普森规则算法，适用于近似计算定积分。以下是主要部分的说明：
        
                 
      被积函数定义：定义在`f(double x)`中，示例使用了f(x) = x^2
            
      辛普森规则主函数：`simpsonRule`函数根据辛普森规则计算积分，参数a和b为积分下限和上限，n为分段数
            
      主程序：`main`函数初始化参数并调用辛普森规则计算，输出结果
        
     
    
    
    
            
     使用说明
        
     该代码可以根据实际需求进行修改，包括：
        
                 
      更换被积函数
            
      调整分段数n（注意n必须为偶数）
            
      添加更多积分功能或图形界面